Download Grundkurs Theoretische Physik 5/2: Quantenmechanik - by Wolfgang Nolting PDF

By Wolfgang Nolting

Der beliebte Grundkurs Theoretische Physik deckt in sieben Bänden alle für das Diplom und Bachelor/Master-Studiengänge maßgeblichen Gebiete ab. Jeder Band vermittelt intestine durchdacht das im jeweiligen Semester nötige theoretische-physikalische Rüstzeug. Zahlreiche Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen dienen der Vertiefung des Stoffes.

Der zweite Teil des fünften Bandes befasst sich mit Anwendungen und mit dem Ausbau der im ersten Teil entwickelten Konzepte der Quantenmechanik.

Die vorliegende neue Auflage enthält einige neue Aufgaben, wurde überarbeitet und ergänzt. Sie ermöglicht durch die zweifarbige Darstellung einen sehr übersichtlichen und schnellen Zugriff auf den Lehrstoff.

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Erniedrigt den Eigenwert von Jz um ein h¯. 1 Bahndrehimpuls 17 Wir wollen weitere Informationen über die Eigenwerte αj und m sammeln: Wegen der Hermitizität der Drehimpulskomponenten Jx und Jy sind die Erwartungswerte von Jx2 und Jy2 in jedem beliebigen Zustand |ψ nicht-negativ: ψ Jx2 ψ = Jx ψ 2 ≥ 0 , ψ Jy2 ψ = Jy ψ 2 ≥ 0 . 18) nicht negativ sein kann. Wählen wir nun speziell |ψ = |αj m , so folgt aus αj m Jx2 + Jy2 αj m ≥ 0 wegen Jx2 + Jy2 = J 2 − Jz2 : h¯2 αj − m2 ≥ 0 . Dies wiederum bedeutet: √ √ − αj ≤ m ≤ + αj .

88) Man erkennt an diesen Gleichungen, dass in der Regel L2 und Lz keinen vollständigen Satz von Observablen darstellen werden, da die r-Abhängigkeit der Wellenfunktion, der sogenannte „Radialanteil“, völlig unbestimmt bleibt. L2 und Lz wirken offensichtlich nur auf den „Winkelanteil“ der Wellenfunktion. 88) der Radialanteil jeweils heraus. – Die spezielle Gestalt der Operatoren L2 und Lz lässt vermuten, dass auch für den Winkelanteil ein Separationsansatz sinnvoll sein wird: Ylm (ϑ, ϕ) = Φ(ϕ) Θ(ϑ) .

B. durch die (uneigentlichen) Eigenzustände |r des Ortsoperators aufgespannt. Wir müssen ihn um den (2S + 1)-dimensionalen Spinraum HS erweitern. Der vollständige Raum ist der direkte Produktraum aus den beiden Teilräumen HB und HS : H = HB ⊗ HS . 137) Den Begriff des Produktraums hatten wir bislang noch nicht eingeführt. Wir wollen ihn deshalb an unserem jetzigen konkreten Beispiel etwas genauer erläutern. Er wird uns auch in anderem Zusammenhang noch begegnen. Für die Zustände |ψ; ϕ aus H schreibt man: |ψ; ϕ = |ψ B |ϕ S = |ϕ S |ψ B .

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